FEM

Grundlagen und Anwendungen der Finite-Elemente-Methode

Bernd Klein

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Beschreibung

Produktdetails

Einband Taschenbuch
Seitenzahl 330
Erscheinungsdatum 01.01.1990
Sprache Deutsch
ISBN 978-3-528-05125-9
Verlag Vieweg & Teubner
Maße (L/B/H) 23,5/15,5/1,8 cm
Gewicht 534 g
Auflage 1990

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  • 1. Einführung.- 1.1 Historischer Rückblick.- 1.2 Genereille Vorgehensweise.- 2. Anwendungsgebiete.- 3. Grundgleichungen der linearen Finite-Element-Methode.- 3.1 Matrizenrechnung.- 3.2 Gleichungen der Elastostatik.- 3.3 Grundgleichungen der Elastodynamik.- 3.4 Finites Grundgleichungssystem.- 3.4.1 Variationsprinzip.- 3.4.2 Methode von Galerkin.- 4. Die Matrix-Steifigkeitsmethode.- 5. Das Konzept der Finite-Element-Methode.- 5.1 Allgemei ne Vorgehenswei se.- 5.2 Mathematische Formulierung.- 5.2.1 Ebenes STAB-Element.- 5.2.2 Ebenes DREH-STAB-Element.- 5.2.3 Ebenes BALKEN-Element.- 5.3 Prinzipieller Verfahrensablauf.- 5.3.1 Steifigkeitstransformation.- 5.3.2 Äquivalente Knotenkräfte.- 5.3.3 Zusammenbau und Randbedingungen.- 5.3.4 Sonderrandbedingungen.- 5.3.5 Lösung des Gleichungssystems.- 5.3.6 Berechnung der Spannungen.- 5.3.7 Systematische Problembehandlung.- 6. Wahl der Ansatzfunktionen.- 7. Elementkatalog für elastostatische Probleme.- 7.1 3D-BALKEN-Element.- 7.2 SCHEIBEN-Elemente.- 7.2.1 Belastungs- und Beanspruchungszustand.- 7.2.2 DREIECK-Element.- 7.2.3 Flächenkoordinaten.- 6.2.4 Erweiterungen des DREIECK-Elernentes.- 7.2.5 RECHTECK-Element.- 7.2.6 VIERECK-Element.- 7.2.7 Isoparametrisches Konzept.- 7.2.8 Numerische Integration.- 7.3 PLATTEN-Elemente.- 7.3.1 Belastungs- und Beanspruchungszustand.- 7.3.2 Problematik der PLATTEN-Elemente.- 7.3.3 RECHTECK-PLATTEN-Element.- 7.3.4 DREIECK-PLATTEN-Element.- 7.3.5 Konvergenz.- 7.3.6 Beul Problematik.- 7.4 SCHALEN-Elemente.- 7.5 VOLUMEN-Elemente.- 7.6 KREISRING-Element.- 8. Teilstrukturtechnik.- 8.1 Teilstruktur und Hauptnetzkopplung.- 8.2 Elimination der inneren Freiheitsgrade.- 8.3 Zusammenbau zum Hauptnetz.- 8.4 Programmtechnisehe Durchführung.- 9. FEM-Ansatz für dynamische Probleme.- 9.1 Virtuelle Arbeit in der Dynamik.- 9.2 Elementmassenmatrizen.- 9.2.1 3D-BALKEN-Element.- 9.2.2 ENDMASSEN-Element.- 9.2.3 DREIECK-Scheibenelement.- 9.3 Dämpfungsmatrizen.- 9.4 Eigenschwingungen ungedämpfter Systeme.- 9.4.1 Gleichungssystem.- 9.4.2 Numerische Lösung.- 9.4.3 Statische Reduktion nach Guyan.- 9.5 Freie Schwingungen.- 9.6 Erzwungene Schwingungen.- 9.7 Beliebige Anregungsfunktion.- 10. Grundlagen der nichtlinearen Finite-Element-Methode.- 10.1 Lösungsprinzipien für nichtlineare Aufgaben.- 10.2 Materialnichtlinearität.- 10.3 Geometrische Nichtlinearität.- 10.4 Instabilitätsprobleme.- 11. Finite-Element-Lösung von Wärmeleitungsproblemen.- 11.1 Physi kalische Grundlagen.- 11.2 Diskretisierte Wärmeleitungsgleichung.- 11.3 Lösungsverfahren.- 11.4 Elementierung.- 12. Grundregeln der FEM-Anwendung.- 12.1 Elementi erung.- 12.2 Netzaufbau.- 12.3 Bandbreitenoptimierung.- 12.4 Genauigkeit der Ergebnisse.- 13. Ausblick auf Optimierungsstrategien.- Mathematischer Anhang.- A1 Matrixinversion.- A2 Matrizen-Eigenwertproblem.- A3 Varationsrechnung.- Fallbeispiele.- Sachwortverzeichnis.