Null, unendlich und die wilde 13

Die wichtigsten Zahlen und ihre Geschichten

Albrecht Beutelspacher

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Beschreibung

Vor mehr als 20000 Jahren aus praktischen Gründen erfunden, haben Zahl en für viele etwas Magisches. Albrecht Beutelspacher erzählt die spannendsten Geschichten rund um die wichtigsten Zahlen. Ein Buch, das sich ganz ohne mathematische Vorkenntnisse erschließt und in dem jeder seine Lieblingszahl entdecken wird.

Über 30 Prozent aller Zahlen beginnen mit 1, und so steht auch die Zahl, mit der das Zählen beginnt, am Ausgangspunkt dieser kurzweiligen Reise durch die Welt der Zahlen. Mit der 2 zerfällt die Welt in zwei Teile, in der 3 wächst sie wieder zusammen. Die 4 ist die Zahl der Orientierung, die 5 die Zahl der Natur und mit der 6 kommt endlich Ordnung in die Welt. Die 7 Weisen waren eigentlich 22, und dafür, dass die Woche ausgerechnet 7 Tage hat, gibt es keine rationalen Gründe. Die 0 hat lange Zeit gefehlt und war, als sie vor 2000 Jahren in Indien erfunden wurde, längst überfällig. Wäre es nach der Französischen Revolution gegangen, hätte ein Tag heute 10 Stunden mit jeweils 100 Minuten, von denen jede aus 100 Sekunden bestünde. Die wilde 13 zerstört die perfekte innere Balance der 12 – muss sie aber deshalb gleich Unglück bringen? Die 5 607 249 ist die größte Zahl, auf die je ein Mensch gezählt hat, aber nicht die größte in diesem Buch. Mit der Kreiszahl p betreten wir das Reich der transzendenten, mit der –1 das Reich der negativen Zahlen. Deren scheinbare Paradoxien illustriert vortrefflich der folgende Witz, der sich ebenfalls in diesem wunderbar leichtfüßig geschriebenen Buch findet: Ein Professor steht vor einem Hörsaal. Er sieht fünf Studierende den Hörsaal betreten und nach einiger Zeit sechs Studierende heraus-kommen. Da denkt sich der Prof: "Wenn jetzt noch einer reingeht, ist der Hörsaal wieder leer."

Produktdetails

Einband gebundene Ausgabe
Seitenzahl 208
Erscheinungsdatum 23.07.2020
Sprache Deutsch
ISBN 978-3-406-74967-4
Verlag C.H.Beck
Maße (L/B/H) 21,2/13,3/2,2 cm
Gewicht 316 g
Abbildungen mit 24 Abbildungen und 8 Tabellen, sowie 2 Illustrationen
Auflage 2. Auflage
Illustrator Lukas Wossagk
Verkaufsrang 20937

Kundenbewertungen

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Interessanter Einblick in die Welt der Zahlen
von annlu am 19.06.2020

Woher kommen unsere Zahlen und was hat es mit ihnen auf sich? Der Mathematiker Albrecht Beutelsbacher stellt in diesem Buch nicht nur die mathematischen Besonderheiten vieler Zahlen vor, sondern erzählt auch von bekannten Mathematikern, den Zahlen in der Bibel (und literarischen Texten) und dem historischen Verständnis für Zahle... Woher kommen unsere Zahlen und was hat es mit ihnen auf sich? Der Mathematiker Albrecht Beutelsbacher stellt in diesem Buch nicht nur die mathematischen Besonderheiten vieler Zahlen vor, sondern erzählt auch von bekannten Mathematikern, den Zahlen in der Bibel (und literarischen Texten) und dem historischen Verständnis für Zahlen. Ob man mit den kleinen Zahlen/Ziffern beginnt oder sich doch die großen aussucht, bleibt dem Leser selbst überlassen. Obwohl über viel Zahlen ganze Bücher geschrieben wurden und es sehr viel zu sagen gebe, konzentriert sich das Wissen hier jeweils auf kurze Kapitel, die unabhängig voneinander gelesen werden können. Die ersten Zahlen spielen naturgemäß eine größere Rolle, so werden sie – inklusive der Null - bis zur 14 alle einzeln beschrieben. Darauf folgen größere aber auch bedeutend kleinere Zahlen, sowie besondere Zahlen, die durch ein Zeichen bekannt sind (z.B. die Kreiszahl Pi, e oder unendlich). Besonders die Ziffern haben Eingang in unseren Sprachgebrauch gefunden und stehen dort für etwas, das weit über ihre Bedeutung als Zahlen hinausgeht. Einige der Zahlen sind Symbole für Vollkommenheit und finden sich in der Natur wieder. So findet der Leser hier viele interessante Details, die sich von Zahl zu Zahl unterscheiden können oder Gemeinsamkeiten aufweisen. Mathematiker aus allen Zeiten beschäftigten sich mit den Zahlen und ihren Besonderheiten. Ob geometrische Reihen, vollkommene Körper, die Fibonaccizahlen, Primzahlen oder Quersummen – man begegnet in der Beschreibung einigen mathematischen Kniffen. Entgegen der Ankündigung des Klappentextes, sie seien auch ohne mathematische Vorkenntnisse verständlich, empfand ich ein bestimmtes Interesse an der Mathematik und einige Grundlagenkenntnisse als hilfreich. Mehr noch als die rechnerischen Zahleneigenschaften haben mich die Ausführungen mit Bezug auf die Geschichte/Tradition/Literatur interessiert. Einerseits fanden sich dabei Zahlen, die aus der Bibel stammen, die durch das hohe Interesse von historischen Geistlichen in den Blickpunkt von Untersuchungen geraten sind. Dem gegenüber fanden sich aber auch Zahlen, die durch ihre geschichtlich-wissenschaftliche Betrachtung in den Blickpunkt rückten. Manch andere haben sich so eingebürgert – wie die sprachliche Verwendung der Sieben, die Unglückszahl 13, die vollkommene 12 oder eine Gruppe von elf. Mitunter kam ich ins Schmunzeln. Nicht nur erschienen mir manche der Zusammenhänge, die auf Zahlen zurückgeführt werden sollten, etwas eigenartig (so gibt es zahlreiche Versuche Namen mit Zahlen in Verbindung zu bringen um dann den Menschen bestimmte Charaktereigenschaften zuzuschreiben), auch fragte ich mich immer wieder, wie so manche der mathematischen Zusammenhänge gefunden wurden - da muss wohl eine Menge Zahlenspielerei und/oder eine mathematische Denkweise weit abseits meiner eigenen dahinterstecken. Fazit: Interessanter Einblick in die Welt der Zahlen, bei dem mir besonders die Betrachtungen abseits der Mathematik zugesagt haben.

Klasse gemacht!
von einer Kundin/einem Kunden aus Glauchau am 05.06.2020

„...Was macht eine Zahl interessant? Natürlich ihre mathematischen Eigenschaften, aber auch die Geschichten, die über sie erzählt werden, sozusagen die Rezeptionsgeschichte der Zahl. In diesem Buch sollen beide Aspekte zu Wort kommen...“ Dieser Satz aus dem Vorwort sagt klar und deutlich, worum es in dem Buch geht. Der Autor ... „...Was macht eine Zahl interessant? Natürlich ihre mathematischen Eigenschaften, aber auch die Geschichten, die über sie erzählt werden, sozusagen die Rezeptionsgeschichte der Zahl. In diesem Buch sollen beide Aspekte zu Wort kommen...“ Dieser Satz aus dem Vorwort sagt klar und deutlich, worum es in dem Buch geht. Der Autor führt mich in die Welt der Zahlen. Und er macht das auf ein fast unvergleichliche Art. Ich jedenfalls war von dem Buch begeistert. Nach den ersten neun Zahlen folgt ein Blick auf die Null. Dann werden 18 ausgewählte natürliche Zahlen ins Visier genommen, bevor es in die Welt der negativen, gebrochenen und irrationalen Zahlen geht. Den Abschluss bilden e, i und unendlich. Natürlich kann man das Thema sachlich und trocken abhandeln. Das jedoch ist nicht der Stil des Autors. Seine Art, mit den Fakten umzugehen, möchte ich an Zitaten aus dem Buch veranschaulichen. Dazu sollte man wissen, dass er für jede Zahl drei bis vier Seiten nutzt und dann in einem zweiten Teil darunter Ergänzungen und tiefere mathematische Zusammenhänge anbietet. Vor allem Primzahlen und zahlentheoretische Probleme spielen dabei eine Rolle. Doch auch dies ist allgemeinverständlich. Nehmen wir die Zahl 3. Der Autor beginnt den Abschnitt so: „...Drei ist eine in sich stimmige Zahl, und zwar die erste. Während die Eins nicht über den eigenen Horizont hinausschaut und die Zwei ein explosives Gemisch ist, ruht die Drei in sich selbst...“ Als Beispiele für die Verwendung der Zahl 3 geht er auf Märchen ein, auf religiöse Bezüge und nicht zuletzt auf die Feinheiten der deutschen Sprache, gibt es doch zu fast jedem Adjektiv drei Steigerungsformen. Nehmen wir die Fünf. „...Fünf Finger sind eine Faust!...“ Wem wird das Zitat zugeschrieben? Es dient als Einstieg ins Kapitel. Ausführlich geht der Autor dann auf das Vorkommen des Pentagramms in der Natur ein. Hier habe ich eine Menge dazugelernt. Was macht die 14 zu einer besonderen Zahl? Nummeriert man die Buchstaben des deutschen Alphabets durch, dann ergibt die Summe der Buchstaben von BACH 14 und von J.S. Bach 41. Der abschließende Choral in der letzten Fuge, die Bach geschrieben hat, zeigt sich so: „...Wenn man die Noten zählt, erlebt man ein Wunder: Die Melodie hat genau 41 Noten, die erste Zeile 14. Und der lange Schlusston der Melodie dauert genau 14 Schläge...“ Historische Fakten kommen genauso vor wie Einblicke in die Kunst. Beweise von Zusammenhängen, die erst mit dem Computer möglich waren, werden erwähnt und offene Fragen der Mathematik angesprochen. Vielfältige Veranschaulichungen geometrischer Zusammenhänge erhöhen das Verständnis. Für mathematisch Interessierte ist das Büchlein eine Fundgrube von Aufgaben, die man selbst ausprobieren kann. Dabei habe ich in der Rezension bewusst auf die Zitate von rein mathematischen Problemen verzichtet. Für alle anderen ist das Buch eine Gelegenheit, sich mit der Geschichte der Zahlen und ihrem Auftreten in unserem Leben vertraut zu machen – und das auf humorvolle und anschauliche Weise. Das Buch bekommt von mir eine unbedingte Leseempfehlungen. Außerdem ist es für mathematische Arbeitsgemeinschaften ausgezeichnet geeignet. Mit einem Zitat möchte ich meine Rezension abschließen: „...Das einzige, was Außerirdische von den kulturellen Errungenschaften der Menschheit möglicherweise verstehen können, ist die Mathematik...“


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  • Vorwort

    1 Es kann nur eine geben

    2 Die Zahl, die den Unterschied macht

    3 Die erste Ganzheit

    4 Die Zahl der Orientierung

    5 Die Zahl der Natur

    6 Die Form der Natur

    7 Die Zahl, die es nicht gibt

    8 Kompromisslose Schönheit

    9 Eine langweilige Zahl?

    0 Das Symbol für Nichts

    10 Die Zahl der Rationalität

    11 Die Zahl, die im Verborgenen wirkt

    12 Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile

    13 Eine wilde Zahl

    14 B + A + C + H

    17 Die Gauß-Zahl

    21 Kaninchen und Sonnenblumen

    23 Die paradoxe Geburtstagszahl

    42 Die Antwort auf alle Fragen

    60 Die beste Zahl

    153 Die Zahl der Fische

    666 Die Zahl des Tieres

    1001 Die Cliffhanger-Zahl

    1679 Eine Zahl für Extraterrestrische

    1729 Die Ramanujan-Zahl

    65 537 Die Zahl im Koffer

    5 607 249 Die Opalka-Zahl

    2^67?1 Ohne Worte

    ?1 Eine absurde Zahl

    2/3 Gebrochene Zahlen

    3,125 Einfach, aber genial

    0,000... Ein Hauch von Nichts

    Die irrationale Zahl par excellence

    Die Verdoppelung des Würfels

    Der Goldene Schnitt

    Die geheimnisvolle Transzendente

    e Die Zahl des Wachstums

    i Ist das Imaginäre vorstellbar?

    Größer als alles

    Bildnachweis