Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik

Inhaltsverzeichnis

Messen: Messwert und Maßeinheit.- Zeichen und Zahlen und ihre Verknüpfungen.- Folgen und Reihen und ihre Grenzwerte.- Funktionen.- Differentiation.- Taylor-Entwicklung.- Integration.- Komplexe Zahlen.- Vektoren.- Lösungsskizzen.- Weiterführende Literatur.

Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik

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Beschreibung

1 MESSEN: Messwert und Maßeinheit 1.1 Empirische Methode 1.2 Physikalische Größen 1.3 Maßeinheiten 1.4 Größenordnungen 2 ZEICHEN UND ZAHLEN und ihre Verknüpfungen 2.1 Zeichen 2.2 Zahlen 3 FOLGEN UND REIHEN und ihre Grenzwerte 3.1 Folgen 3.2 Beschränkheit 3.3 Monotonie 3.4 Konvergenz 3.5 Reihen 4 FUNKTIONEN 4.1 Funktion als Input-Output-Relation oder Abbildung 4.2 Funktionen-Grundausstattung 4.3 Mittelbare Funktionen 4.4 Spiegelsymmetrie 4.5 Beschränktheit 4.6 Monotonie 4.7 Eineindeutigkeit 4.8 Umkehrfunktionen 4.9 Grenzwerte 4.10 Stetigkeit 5 DIFFERENTIATION 5.1 Differenzenquotient 5.2 Differentialquotient 5.3 Differenzierbarkeit 5.4 Höhere Ableitungen 5.5 Das Handwerk des Differenzierens 5.6 Numerische Differentiation 5.7 Ausblick auf Differentialgleichungen 6 TAYLOR-ENTWICKLUNG 6.1 Potenzreihen 6.2 Vorbild geometrische Reihe 6.3 Form und Eindeutigkeit 6.4 Beispiele aus der Funktionen-Grundausstattung 6.5 Konvergenzradius 6.6 Genaue Regeln für das ungenaue Rechnen 6.7 Güte der Konvergenz: Restglied 6.8 Taylor-Entwicklung um beliebigen Punkt 7 INTEGRATION 7.1 Arbeit 7.2 Fläche unter einer Funktion über einem Intervall 7.3 Eigenschaften des Riemann-Integrals 7.4 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung: 7.5 Die Kunst des Integrierens 7.6 Uneigentliche Integrale 8 KOMPLEXE ZAHLEN 8.1 Imaginäre Einheit und Darstellungen 8.2 Rechenregeln der komplexen Zahlen 8.3 Funktionen einer komplexen Variablen 9 VEKTOREN 9.1 Dreidimensionaler euklidischer Raum 9.2 Vektoren als Verschiebungen 9.3 Addition von Vektoren 9.4 Multiplikation mit reellen Zahlen, Basisvektoren 9.5 Skalarprodukt und Kronecker-Symbol 9.6 Vektorprodukt und Levi-Civita-Symbol 9.7 Mehrfachprodukte 9.8 Transformationsverhalten der Produkte Aufgabentexte mit Lösungsskizzen Weiterführende Literatur Sachwortverzeichnis

Details

Verkaufsrang

44318

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

22.06.2018

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

319

Beschreibung

Details

Verkaufsrang

44318

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

22.06.2018

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

319

Maße (L/B/H)

24/16,8/1,8 cm

Gewicht

584 g

Auflage

2. Auflage 2018

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-662-53830-2

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